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說故事系列6:一個簡單的數學問題,為什麼有人答不出來呢?






一個簡單的數學問題,為什麼有人答不出來呢?
關鍵字 :  定勢效應
美國心理學家路琴(Abraham Luchins)
要求受試者以假想自己裝水或倒水的方式去解開一些簡單的數學問題。
例如,想像手上有三個空水壺,容量分別是21、127和3單位,然後設法把水在水壺之間倒來倒去,
以得到剛好100單位的水。操作次數沒有限制,但是每次盛裝或倒出的水量都必須是這三個容器的容量之一。
正確的方法是先裝滿127單位的水壺,再用這個水壺倒滿21單位的水壺,原先水壺的水量便剩下106單位,
最後再裝滿並倒空3單位的水壺兩次,就可以得到100單位的水了。 

路琴讓受試者嘗試好幾個問題,每個問題都可以用類似的「三步法」解開,受試者也都很快完成。
但接下來,當他給受試者一個可以用更簡單、更快速方法解答的問題時,受試者卻沒發現較簡單的解法。 

這一次,路琴要受試者利用23、49和3單位的水壺得出20單位的水。
如果你可以用兩步驟解答時,表示你這次沒被「定勢效應」所影響了。
這項水壺實驗是「定勢效應」(Einstellung effect)的相關研究中,最為人所知的實驗之一。


答案很簡單吧?只要裝滿第一個水壺,
再用它倒滿3單位的水壺一次就行了,也就是23-3=20。但是,
很多受試者仍持續用老方法來解決這個比較簡單的問題,
也就是用裝滿49單位的水壺先倒滿23單位、再倒滿3單位兩次,即49-23-3-3=20。

而當路琴給受試者的問題不能用熟悉的三步法而只能用兩步驟解答時,受試者都放棄了,並喊說這根本無解。


這項水壺實驗是「定勢效應」(Einstellung effect)的相關研究中,最為人所知的實驗之一。

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什麼是思維的定勢效應:

  所謂思維定勢效應是指,人們因為局限於既有的信息或認識的現象。人們在一定的環境中工作和生活,久而久之就會形成一種固定的思維模式,使人們習慣於從固定的角度來觀察、思考事物,以固定的方式來接受事物。

  美國科普作家阿西莫夫曾經講過一個關於自己的故事。

  阿西莫夫從小就聰明,年輕時多次參加“智商測試”,得分總在160左右,屬於“天賦極高者”之列,他一直為此而洋洋得意。有一次,他遇到一位汽車修理工,是他的老熟人。修理工對阿西莫夫說:“嗨,博士!我來考考你的智力,出一道思考題,看你能不能回答正確。”

  阿西莫夫點頭同意。修理工便開始說思考題:“有一位既聾又啞的人,想買幾根釘子,來到五金商店,對售貨員做了這樣一個手勢:左手兩個指頭立在櫃臺上,右手所致拳頭做出敲擊狀的樣子。售貨員見狀,先給他拿來一把錘子;聾啞人搖搖頭,指了指立著的那兩根指頭。於是售貨員就明白了,聾啞人想買的是釘子。聾啞人買好釘子,剛走出商店,接著進來一位盲人。這位盲人想買一把剪刀,請問:盲人將會怎樣做?”

  阿西莫夫順口答道:“盲人肯定會這樣。”說著,伸出食指和中指,做出剪刀的形狀。

  汽車修理工一聽笑了:“哈哈,你答錯了吧!-盲人想買剪刀,只需要開口說‘我買剪刀’就行了,他幹嗎要做手勢呀?”

  智商160的阿西莫夫,這時不得不承認自己確實是個“笨蛋”。而那位汽車修理工人卻得理不饒人,用教訓的口吻說:“在考你之前,我就料定你肯定你要答錯,因為,你所受的教育太多了,不可能很聰明。”

  實際上,修理工所說的受教育多與不可能聰明之間關係,並不是因為學的知識多了人反而變笨了,而是因為人的知識和經驗多,會在頭腦中形成較多的思維定勢。這種思維定勢會束縛人的思維,使思維按照固有的路徑展開。





思維的定勢效應實驗分析
  美國心理學家邁克曾經做過這樣一個實驗:他從天花板上懸下兩根繩子,兩根繩子之間的距離超過人的兩臂長,如果你用一隻手抓住一根繩子,那麼另一隻手無論如何也抓不到另外一根。在這種情況下,他要求一個人把兩根繩子系在一起。不過他在離繩子不遠的地方放了一個滑輪,意思是想給繫繩的人以幫助。然而儘管繫繩的人早就看到了這個滑輪,卻沒有想到它的用處,沒有想到滑輪會與繫繩活動有關,結果沒有完成任務和解決問題。

  其實,這個問題也很簡單。如果繫繩的人將滑輪繫到一根繩子的末端,用力使它蕩起來,然後抓住另一根繩子的末端,待滑輪蕩到他面前時抓住它,就能把兩根繩子繫到一起,問題就解決了。

  定勢有時有助於問題的解決,有時會妨礙問題的解決。心理學家曾經邁爾於1930年研究過定勢在解決問題中的作用。

在他的實驗中,對部分參加試驗者利用指導語給以指向性的暗示,對另一些參加者則不給以指向性暗示。

結果,前者絕大多數被試能解決問題,而後者則幾乎沒有一個能解決問題。這可以說是定勢對於解決問題的幫助作用。

  但是同時,定勢對問題解決也有妨礙作用,這此情況在很多現實事件中都可以理解到。

  有這樣一個著名的試驗:把六隻蜜蜂和同樣多的蒼蠅裝進一個玻璃瓶中,然後將瓶子平放,讓瓶底朝著窗戶。結果發生了什麼情況?

  蜜蜂不停地想在瓶底上找到出口,一直到它們力竭倒斃或餓死;而蒼蠅則會在不到兩分鐘之內,穿過另一端的瓶頸逃逸一空。

  由於蜜蜂基於出口就在光亮處的思維方式,想當然地設定了出口的方位,並且不停地重覆著這種合乎邏輯的行動。

可以說,正是由於這種定勢思維,它們才沒有能走出囚室。而那些蒼蠅則對所謂的邏輯毫不留意,全然沒有對亮光的定勢,而是四下亂飛,終於走出了囚室,頭腦簡單者在智者消亡的地方順利得救,在偶然當中有很深的必然性。

  有這樣一個問題:一位公安局長在路邊同一位老人談話,這時跑過來一位小孩,急促的對公安局長說:“你爸爸和我爸爸吵起來了!”老人問:“這孩子是你什麼人?”公安局長說:“是我兒子。”請你回答:這兩個吵架的人和公安局長是什麼關係?

  這一問題,在100名被試中只有兩人答對!後來對一個三口之家問這個問題,父母沒答對,孩子卻很快答了出來:“局長是個女的,吵架的一個是局長的丈夫,即孩子的爸爸;另一個是局長的爸爸,即孩子的外公。”

  為什麼那麼多成年人對如此簡單的問題解答反而不如孩子呢?這就是定勢效應:按照成人的經驗,公安局長應該是男的,從男局長這個心理定勢去推想,自然找不到答案;而小孩子沒有這方面的經驗,也就沒有心理定勢的限制,因而一下子就找到了正確答案。

  清朝時期,通山縣有個叫譚振兆的人,小時候因為家裡比較寬裕,父親給他定了親,親家是同村的樂進士。後來,譚父死了,譚家漸漸衰退,經濟條件遠不如以前,樂進士便想賴婚。

  一天,譚振兆賣菜路過岳父家,就進去拜見岳父。樂進士對他說:“我做了兩個鬮,一個寫著‘婚’字,另一個寫著‘罷’字。你拿到‘婚’,就把女兒嫁給你;拿到‘罷’字,咱們就退婚,從此譚樂兩家既不沾親也不帶故。不過,兩個鬮你只看一個就行了。”說完就把鬮擺出來。

  譚振兆心想:這兩個鬮分明都是“罷”字,我不能上他的當。想到這,他立刻拿了一個鬮吞在腹中,指著另一個對樂進士說:“你把那個鬮打開看看,如果是‘婚 ’字,我馬上就離開這,咱們退婚;若是‘罷’字,那就說明我吞下的是‘婚’字,這門親事算定了。”樂進士煞費苦心製造騙局卻被譚振兆識破,沒辦法只好把女兒嫁給譚振兆。




  能夠把人限制住的,只有人自己。

人的思維空間是無限的,像曲別針一樣,至少有億萬種可能的變化。

也許我們正在被困在一個看似走投無路的境地,
也許我們正囿於一種兩難選擇之間,這時一定要明白,
這種境遇只是因為我們固執的定勢思維所致,
只在勇於重新考慮,一定能夠找到不止一條跳出困境的出路。


參考來源:MBA智库百科





                                                    

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